目  录

一、工程概况……………………………………………………………2

二、主动土压力及被动土压力计算…………………………………………2

三、支撑的布置和计算……………………………………………………5

四、钢板桩入土深度计算………………………………………………7

五、坑底抗隆稳定性计算…………………………………………………7

六、内撑系统的组成及详细计算…………………………………………8

长沙湾大桥68#、69#墩钢板桩围堰计算书

一、工程概况

xxx特大桥为厦深铁路潮汕至惠州南段新建工程上的一座特大型桥梁，x#墩承台平面尺寸为6.9×11.1m，厚度为2.2m,承台底面标高-5.501m，采用德国拉森(Larseen)Ⅳ型锁口钢板桩施工。桥位处施工水位+1.528m,计算水位按+2.5米考虑。钢板桩顶标高按+3.0米设置，底标高为-15m，钢板桩总长18m。

二、主动土压力及被动土压力计算

1、设计图纸上的基本计算资料

     +2.5～-2.7m为河水，内摩擦角0为0°，粘结力c0为0kPa，天然容重

γ0为10.0KN/m3

 -2.7～-5.5m为淤泥：内摩擦角1为5°，粘结力c1为4.5kPa，天然容重γ1为17KN/m3，地基容许承载力[σ]=20kPa

-5.5m以下为硬塑状粘土层，天然容重γ为20KN/m3，地基容许承载力[σ]=180kPa，γ2=20KN/m3,c2=20Kpa,2=200

    2、土压力计算方法

由于土层为透水性差的的流塑状淤泥与硬塑状黏土，依据2008年《注册结构工程师专业考试应试指南》（施岚青主编）P896页，对于渗透性小的土层计算土压力时采用“水土合算”法，即在计算土压力时将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独叠加；对于渗透性大的土层计算土压力时采用“水土分算”法，即在计算土压力时将地下水位以下的土体重度取为浮容，水压力单独叠加。即根据这个计算原则，本方案中流塑状淤泥采用水土分算，硬塑状粘土采用水土合算法进行计算。

    3、主动土压力计算：

    依据《简明施工计算手册》（第三版）P180页公式4-1b，

    Pa=γHtg2(450-)-2c tg(450-)

      =γHKa-2c

    其中Ka= tg2(450-)

    先计算主动土压力系数Ka：

流塑状淤泥Ka1= tg2(450-)=0.84

硬塑状黏土Ka2= tg2(450-)=0.49

    流塑状淤泥采用水土分算法：

    河水底面Pa0=γH=γwh0=10×5.2=52KN/m2

流塑状淤泥土压力计算：

顶面Pa1顶=-2c

=-2c1

=-2×4.5×

=-8.3KN/m2

       顶面水压力=γwh0=10×5.2=52KN/m2

       则流塑状淤泥顶面的水土压力=52-8.3=43.7 KN/m2

底面Pa1底=γh1Ka-2c

=γ1h1Ka1-2c1

=（17-10）×（5.5-2.7）×0.84-2×4.5×

=8.2KN/m2

流塑状淤泥底面水压力=γw（h0+h1）=10×（5.2+2.8）=80KN/m2

则流塑状淤泥底面的主动水土压力=80+8.2=88.2 KN/m2

硬塑状黏土采用水土合算法计算：

硬塑状黏土顶面Pa2顶=γHKa2-2c

=（γwh0+γ1h1）Ka2-2c2

=(10×5.2+17×2.8)×0.49-2×20×

=20.8KN/m2

硬塑状黏土底面Pa2底=γHKa-2c

=（γwh0+γ1h1+γ2h2）Ka2-2c2

=(10×5.2+17×2.8+20×9.5)×0.49-2×20×

=113.9KN/m2

4、被动土压力计算：

    依据《简明施工计算手册》（第三版）P184页公式4-7，

    Pp=γHtg2(450+)+2c tg(450+)

      =γHKp+2c

    其中Kp= tg2(450+)

    先计算被动土压力系数Kp：

    硬塑状淤泥Kp2= tg2(450+)=2.04

    硬塑状黏土采用水土合算法计算：

硬塑状黏土顶面Pa2顶= 2c2

=2×20×

=57.1KN/m2

硬塑状黏土底面Pa2底=γHKp2+2c

=γ2h3Kp2+2c2

=20×8.5×2.04+2×20×

 =404KN/m2

5、主动土压力与被动土压力计算图式

计算图式见下图：

三、支撑的布置和计算

    支撑层数和间距的布置采用等弯矩理论进行布置计算，为简化计算,采用简化的主动土压力计算,简化后的土压力当C=0时的等效容重为

γ等效=98.6/(2.5+6.5)=11.0KN/m2。

   这种布置是将支撑布置成使板桩各跨度的最大弯矩相等，且等于板桩的容许抵抗弯矩，以便充分发挥板桩的抗弯强度，并使板桩材料最经济。查《桥涵》P171页悬臂端部钢板桩最大弯矩为Mmax=ph3/6,由于[σ]=Mmax/W,所以有:

[σ]=Mmax/W=rKah3/6W

h=3

    [σ]—板桩的容许弯曲应力

    r—板桩墙后土的重度

    Ka—主动土压力系数

    Kp—被动土压力系数

参考桥涵》P171,图5-49等弯矩布置支撑,采用干封底方案,且封底混凝土厚度为1.0m时,此时封底混凝土底面标高为-6.5m。

     将在+2.5～-6.5m米范围内加权平均计算：

平均=（5.2*0+2.8*5+1*20）/9=3.8°

钢板桩力学性能，[σ]=200MPa     I=31573cm4/m   W=2037m3/m

土压力系数计算：

  Ka= tg2(450-)= tg2(450-)=0.88      

h=3

=3

=293cm

h1=1.1h=322cm

h2=0.88h=258cm

h3=0.77h=225cm

h4=0.70h=205cm

由计算结果，内支撑布置如下：第一道支撑布置在离计算钢板桩顶1.5米的地方，即标高为+1.5米的位置；第二道支撑布置在离第一道支撑2.7米的地方，即标高为-1.72米的位置；第三道支撑布置在离第二道支撑2.0米的地方，即标高为-3.7米的位置；

四、钢板桩入土深度计算

根据不发生管涌条件：

≥K×j

其中j＝i×rw＝

K－抗管涌安全系数，取K＝1.5

－钢板桩底面土的浮容重，＝=20-10=10KN/m3。

j－最大渗流力(动水压力)

i－水头梯度

t1－围堰外侧入土深度，15-2.7=12.3m

t2－围堰内侧入土深度，15-5.5=9.5m

h－地下水位至坑底的距离(即地下水形成的水头差)，h=2.5+5.5=8

则有K×j=1.5*=1.5*=5.5＜=10

所以钢板桩底面不会发生管涌。

五、坑底抗隆稳定性计算

按《钢板桩论文集·国内篇》P35页方法计算抗隆稳定性。

如上图所示，采用此滑动模型进行验算。先以O为圆心，以OB为半径作圆，交流塑状淤泥底面于E、F，再由E作垂线交水面于D点。

钢板桩底面黏聚力取为25Kpa，

则每延米抗滑力矩=c1×h1×OB+c×∏×OB2

=4.5×2.8×9.5+20×3.14×9.52

                   =5787.4KN·M

滑动力矩=(γwh0+γ1h1)×OB2

=0.5×(10×5.2+17×2.8)×9.52

                   =4494.4KN·M

    抗隆起安全系数=5787.4/4494.4=1.29＞1.2，所以围堰内采用干封底方案抽干水浇注封底混凝土之前坑底土不会出现隆起现象。

六、内撑系统的组成及详细计算

根据以上计算可知，第一道围檩受力很小，由此第一道围檩可以采用较小的型钢框架结构，第二、三道围檩受力较大，需采用较大的型钢框架结构。型钢框架的结构尺寸基本一致，如下图所示：

各道内撑所用材料如下：

    第一道内撑：围檩与斜撑均采用2Ⅰ40b

第二道内撑：围檩与斜撑均采用2Ⅰ45b

    第三道内撑：围檩与斜撑均采用2Ⅰ56b

4、对内撑系统进行受力计算

围堰内水抽干且泥土挖至-6.5m,封底混凝土浇注前，此时为围檩的最不利受力状态，此时第一道围檩沿四周作用30.2KN/m的线荷载，第二道围檩沿四周作用90.7KN/m的线荷载，第三道围檩沿四周作用174.9KN/m的线荷载。

其线荷载计算如下：

第一道围檩每延米受力==30.2KN

    第二道围檩每延米受力==90.7KN

    第三道围檩每延米受力==174.9KN

将数据输入到ansys软件中，可计算杆件的受力：

以下分析图形中的应力单位为Kg/cm2，变形单位为cm。

1)、第一道内撑受力计算，此时围檩外侧承受30.2KN/m的线荷载：

最大应力σ= 397Kg/cm2=39.7Mpa＜[f]=215MPa

最大变形δ=0.25cm＜1400/400=3.5cm

结果表明：第一道内撑采用图式结构结构受力满足要求，安全。

2）、第二道内撑受力计算，此时围檩外侧承受90.7KN/m的线荷载：

最大应力σ= 900.8Kg/cm2=90Mpa＜[f]=215MPa，整体受力安全。

最大变形δ=0.7cm＜1400/400=3.5cm

结果表明：第二道内撑采用图式结构结构受力满足要求，安全。

3）、第三道内撑受力计算，此时围檩外侧承受174.9KN/m的线荷载：

最大应力σ=1046Kg/cm2=104.6Mpa＜[f]=215MPa，整体受力安全。

最大变形δ=1.2cm＜1400/400=3.5cm

结果表明：第三道内撑采用图式结构结构受力满足要求，安全。

综合以上计算，整个结构所有工况受力是安全的。

参考书籍：

     《桥涵》  人民交通出版社  

     《简明施工计算手册》第三版   中国建筑工业出版社

     《注册结构工程师专业考试应试指南》（施岚青主编）中国建筑工业出版社出版社

     《钢板桩论文集·国内篇》

     《钢结构设计规范》中国建筑工业出版社出版社