第一篇试验技术基础理论

第八章振动测量

本章内容：振动力学原理、振动测量设备及振动测量

因本章内容和其它专业课程（如《机械振动》《故障诊断》等）可能存在重叠，因此传感器和信号采集部分作为主要讲解内容。

§8-1概述：振动的测量力学原理（略讲）

一、单自由度（线形）系统的受迫振动分析

图8-1为典型的单自由度系统（线性系统）的力学模型简图，它是一个由惯性质量块m、理想的弹簧支撑k及粘滞阻尼器c组成。当受到一外界激振力作用时。该系统的振动特性可用下列二阶线性微分方程来描述：

式中：m——质点的质量；

c——粘性迟滞阻尼系数；

k——弹簧刚度系数；

F(t)——外界激振力。

其中：F(t)激振力的形式为：

F(t)

1.简谐激振力引起的受迫振动

简谐激振力

式中：F0——激振力的振幅；

——激振力的圆频率。

该系统的运动方程为：

（1）

若考虑该系统的稳态振动过程，该方程的特征解为：

式中：B——受迫振动的振幅；

——受迫振动的圆频率；

——物体振动位移x与激振力F(t)之间的相位差。

将x、、代人式（1），求出该系统及值（曲线）

因此，该系统的幅频特性和相频特性分别为：

频响函数（或）

幅频特性

（物理意义是幅值比（放大系数））

（注：s=，s——灵敏度，静态特性s=1）

相频特性

其中：——幅值（或振幅模型）比；[]=振型矩阵；

——静移位；

——频率比；ω=

ξ——阻尼比。ξ=，

图8-3和图8-4分别为该系统（s=1）的幅频特性和相频特性曲线。

由图可求出该系统的固有频率，搜索比较方便（在小阻尼时）。

2.支承运动引起的受迫振动

图8-5为支承运动引起的受迫振动系统的力学模型简图。

设支承点的绝对位移为x，质量块m的绝对位移为x0，若考虑质量块m对支承点的相对运动，则质量块m相对支承点的相对位移x01为

（12-12）

又设支承点作简谐运动，即

（12-13）

则系统(质点m)的运动方程为

（12-14）

若考虑质量块m相对基础（支承）的相对运动，（12-14）式可写为：

相对运动方程式（12-15）

或（12-16）因此，该系统的幅频特性和及相频特性分别为：

(12-17)

(12-18)

其幅频特性和相频特性曲线如图8-6、图8-7所示。

3.其他激振力作用下引起的受迫振动

(1)激振力为非简谐周期激振力时：

应用谐波分析方法，将非简谐周期激振力展开为一系列的不同频率的简谐周期激振力，然后建立系统的运动方程，求出该系统的稳态响应，描绘出相应的幅频特性曲线和相频特性曲线。

(2)外界激振力是非周期的任意激振力时，

应用Du－hamel（积分法将任意激振力简化为一系列脉冲的作用。首先分别求出系统对每个脉冲的响应，然后再将它们叠加起来，就能得到该系统对任意激振力的响应。

应注意：在任意激振力的情况下，系统通常没有稳态振动而只有瞬态振动。在激振力作用停止后，系统仍按固有频率继续作自由振动。

二、振动测量的分类

1.振动参数测量（对现有设备受到的振动进行测量与分析）

振动基本参数：振动位移、振动速度与加速度，固有频率。

振动特性：频率响应特性的幅频特性、相频特性，进行分析其系统的自身振动特性。

2.激振试验：（对现有设备设备施加某种形式的激励，测定系统的输入 (激振力)和输出 (振动响应)有关特性）

激励系统的动态响应试验（也称模态试验分析），同时测量系统的输入 (激振力)和输出（振

动响应)有关特性，测出：频率响应特性，固有频率，振型，刚度，阻尼等模态参数。

举例：

1．振动参数测量：门机叉车司机椅振动参数的测量：固有频率，振动加速度（国家、部颁标准检测要求）。

2．港机系实验室大型结构疲劳实验机实际上是做大型结构的激振实验，测出其共振固有频率，振型等模态参数。

§8-2 测振传感器和激振器

一、测振传感器

常用测振传感器

过去通常用位移传感器和加速度传感器来测量振动参数，近年来随着测试仪器和计算机结合的发展，应用最为广泛的是加速度传感器，下面着重加以介绍。

1.电阻应变式加速度传感器

（1）.结构：图8-2，等强度梁1作为弹性元件，其一端固定在壳体3上，另一端装有质量块2。该等强度梁上贴有4片电阻应变片，并接成全桥电路。壳体3内充满硅油5，硅油起阻尼作用，可调节硅油的浓度来调节系统的阻尼率。

（2）.工作原理：利用应变原理，当传感器固定在被测物体上随之振动时，质量块相对壳体的位移，使等强度梁产生变形，产生的电阻变化值正比于质量块的位移，即正比于被测物体的振动的加速度。

（3）特点：具有线性度好、灵敏度高、低频响应特性好，与动态电阻应变仪配合使用，测试仪器配置简单。

（4）主要性能指标：表8-1性能指标。

a)灵敏度：,

b)工作频率范围：0~1000HZ

c)加速度量程：1~50（200g）

d)线性度：

e)重量： 100~450（g）

2.压电式加速度传感器

(1) 结构：压电晶体、惯性块、底座及外壳等。

产品类型

（2）工作原理：当加速度传感器壳体被固定在被测物体上并随之一起振动，加速度传感器的质量块的惯性力作用于晶体片上产生压电效应，输出电荷(或电压)信号，输出信号正比于惯性力即正比于振动加速度。

（3）性能参数（表8-2性能参数）

b.横向灵敏度：一般小于或等于主轴方向灵敏度的5％以内。

c.频率范围及频响特性：

工作频率范围：一般0~10KHZ

频响特性：取A(f)-f曲线的平坦曲线部分，图12-14 。

d.安装自然谐振频率：

加速度传感器固定在一个无限大的坚硬物体上所获得的谐振频率称为安装谐振频率。其值是决定加速度传感器使用频率上限的依据。一般是工作频范围的3~5倍。

e.加速度值最大量程：一般在10，20，100，500，1000，5000g范围。

（4）加速度传感器的安装方法：图8-15

安装方法有6种，常用的有：

a.磁铁座法

b.粘接剂法（502胶水）蜡粘

c.探针法（手持法）

d.钢螺栓固定法

二、激振器

在激振试验中，激振器是用来对被测物体施加某种预定要求的激振力激被测试件产生振动的装置。

根据激励方式和激振力的种类不同，激振器的结构型式主要有如下几种。

1．激振器的种类

激振器

2．配套设备

激励信号

性能参数：

a.激振力 5Kg~50t

b.振幅 0~±200mm

c.频率范围 0~1000HZ

1.电动式激振器

(1).构造：永磁式和励磁式，图8-16

一般由磁钢(永磁)5或励磁线圈9、顶杆1、弹簧2、动圈3及外壳7等零件组成

(2).工作原理

在动圈3上有一线圈架，在其上绕有线圈。而动圈3又固定在顶杆1上，处在磁极的空气隙中。顶杆1由上下两组弹簧2支持，弹簧固定在壳体内。

当动圈3的线圈中通入经功率放大后的交变电流后，根据磁场中载流体受力的原理，动圈3将受到与电流成正比的电动力的作用，于是动圈3便在磁极气隙中上下振动起来。此作用力通过顶杆1传递到被测试件上，激励试件振动。

注意：激振器产生的激励力应为磁场产生的电动力与其本身可动部分的惯性力，弹性力、阻尼力之差。由于激振器可动部分的质量很小（与试件相比），刚度和阻尼系数很小，可以忽略不计。在激振器与试件连接刚度较好的情况下，可以认为其电动力等于激振力。

（3）激振器的安装方法：图8-17

电动式激振器主要用来对被测物体试件作绝对式激振，因而要求激振器在空间中基本保持静止，保证激振器的能量尽量用于对被测试件的激励上。安装方法如图8-17所示。

① 悬挂式：图a) 图d)橡皮绳悬挂

适用于较高频率的垂直绝对激振场合，但要求激振器与橡皮绳所组成的悬挂系统的固有频率低于激振频率的3倍以上，否则会使激振器在工作时其壳体将产生较大的抖动。

固定式：图c)与图d)方式（刚性支架）

适用于低频激振场合，要求安装安装刚性好，安装后的系统固有频率必须高于激振频率的3倍以上。

（4）电动式激振器的性能参数：如表8-3

最大激振力：2~200N
最大振幅：±10mm(±20mm)
工作频率范围：0~1000（6000）HZ

（5）.应用：激振频率范围大，激振力小，适合小型实验

2.电液式激振器

（1）. 结构原理：图 8-18

电液式激振器是根据电—液原理制成的大型激振器，，激振信号操纵由操纵阀和功率阀组成的电液伺服阀，并控制液压回路使活塞作往复运动然后经顶杆去激振被测试件。

结构复杂，制造精度高。

（2）.应用：

在低频范围（0~100HZ）内工作，大激振力（≥50t）和大位移（±100mm）的大型结构疲劳实验中。

图8-18为电液式激振器的结构原理图，激振信号操纵由操纵阀和功率阀组成的电液伺服阀，并控制液压回路使活塞作往复运动，然后经顶杆去激振被测物体试件。活塞端部注入一定油压的油，形成静压力户静对被测试件加上预载。由于油液的可压缩性和高速流动的压力油的摩擦，使得电液式激振器的高频特性较差，其波形也比电动式激振器差，一般只适用低频范围。电液式激振器的液压系统和电气控制结构比较复杂，制造精度比较高，在大型结构的疲劳试验中应用较为广泛。

3.脉冲激振锤（测力锤）

它是用脉冲激励方式来研究设备动态特性的一种激振装置。

（1）构造：图8-19

由一套装有不同材料的锤头和测力传感器组成，并带有锤体和锤柄，有些测力锤的头部还装有加速度传感器。

（2）工作原理：

脉冲激振锤敲击试件时，将产生一个相当于半正弦波的力脉冲信号（其波形和频谱特性如图8-20所示），即激励信号，激励试件振动。敲击力的幅值是由锤头的质量和敲击的运动速度来确定的。此外，锤头材料对力脉冲的幅值和频率特性也有很大的影响表8-4列出了几种不同材料的锤头及其激励频率上限的数据。材料有钢质、铝质、尼龙。